笨小笨3.1有理数的加法与减法第1课时歌词由学王课堂演唱，出自专辑《青岛版初中数学七年级上册》，下面是《3.1有理数的加法与减法第1课时》完整版歌词！
3.1有理数的加法与减法第1课时歌词完整版
在哪里
在这个
我在这个
同学们好
欢迎来到李老师的数学课堂
今天我们要讲的内容是有理数的加法法则
现在先来看一下本节课的学习目标
一
精力探索有理数加法的过程
体会有理数加法的意义
理解有理数的加法法则
二
能熟练的运用法则进行有理数的加法运算
三
通过利用数轴探索有理数加法法则的过程
进一步体验数形结合的思想
那现在我们就一起来看一下今天的内容
在第一
二学段
我们已经学习了正有理数即零的加法运算
引入了负有理数之后
怎样去进行加法运算呢
那我们需要思考一下下面的这几个问题了
如果水文站第一次观测的黄河水位比初始水位上升两厘米
第二次观测的时候
水位比前一次又上升了三厘米
那一共上升几厘米呢
我们可以找一个尺子看一看啊
把观测的初始水位记为零厘米
水位上升记为正
下降记为负
好
现在我们来看一下
这是一个已知每次水位上升了多少
求两次水位上升和的问题
所以我们可以用加法来进行计算
现在给了大家一个尺子啊
我们来看一下它的上升下降的过程
第一次是上升了两厘米
从零开始上升两厘米
第二次比前一次又上升了三厘米
所以继续向上画三厘米
那显然我们可以发现
最终一共上升的是二加三
所以是五厘米
我们可以把它表示为正二加上正三等于正五
因为刚刚已经强调了
上升为正
下降为负
第二个
如果水位下降两厘米
又下降了三厘米
共下降几厘米呢
再来看
下降两厘米
我们向下走
继续下降三厘米
显然一共下降了是五厘米
去表示式子的时候
下降用负数来表示
所以是负二加上负三等于负五
第三个
上升两厘米
又下降了三厘米
上升两厘米
在二的这个位置
继续下降三厘米
我们发现到达了负一的位置
所以是正二加上负三等于负一
第四个
下降两厘米
上升三厘米
好
到达了正一的位置
所以是负二加上正三等于正一
继续下降三厘米
又上升了三厘米
啊 下降上升
最终到达的是零这个位置
就是说它没有发生变化
所以是负三加正三等于零
第六个
如果下降三厘米
上升了零厘米
下降三厘米
上升零厘米
就是不动了
所以是负三加上零等于负三
如果上升零厘米
下降三厘米
上升零就不动
下降三
继续画
结果就是零加上负三等于负三
这是我们通过这个上升和下降可以得出来的
如果将上面一到六中的标尺化成水平放置的数轴
你能利用数轴做下列有理数的加法吗
我们把这个尺子换成数轴试一下
一个是正二
一个是正三
那正二就是向右走了两个
正三又向右走了三个
显然最终一共得到的是正五
所以答案应该是正五
第二个
负二加上正三
负二就是向左
正三是向右
最终到达的是正一的位置
所以答案是正一
负二加上负三
结果到达负五
所以答案是负五
负三加上正三到达零
正二加上负三
先向右两个
再向左三个
所以答案的得到的是负一
负三加上零得负三
零加上负三也得负三
所以我们可以通过数轴进行一些简单的计算
观察下面加法的算式
你能发现两个有理数相加的时候
两个加数的符号有哪几种情况吗
第一种情况
我们发现这是两个正数相加
第二个是两个负数相加
那剩下的这里有正有负
有正有负
有正有负
最后又是与零相加的吧
所以
我们可以把它总结为
两个加数的符号
可能是同正
可能是同负
也可能是一正一负的关系
如果两个加数同号
都为正数或者都为负数的时候
和的符号与加数的符号有什么关系
和的绝对值与加数的绝对值有什么关系呢
同正同负
我们就直接看这两个
如果都是正数
那结果就是正号
如果都是负数
结果就是负号
所以它们的符号应该是与加数的符号是相同的
是一致的
和的绝对值与加数的绝对值的关系
和的绝对值是五
加数的绝对值说明是把它们的绝对值加在一起了
是等于五的
所以是两个加数的绝对值之和
就是和的绝对值的
如果是两个异号相加
有什么特点
这里是一正一负
那么它取了负号
而这里是一正一负
它取的是正号
第一个取负号
那说明是跟负三有关
第二个取正号
是跟正三有关
显然是绝对值要大的那个数的符号吧
所以应该是取绝对值较大的加数的符号
最终的这个结果一是怎么得来的呢
是三减二得来的
这里的一也是三减二得来的
而三和二就是绝对值做差
所以和的绝对值就是较大的绝对值减去较小的绝对值
分为两个部分
一个是符号
一个是绝对值
如果有一个加数是零
那么和是多少
一个数与零相加
结果仍然得这个数
这跟我们在小学学过的是一样的
由此
你能猜出有理数的加法法则吗
我们已经总结了两个正数相加
两个负数相加
一正一负相加
以及与零相加的结果
现在就可以一起来总结一下有理数的加法法则
同号两数相加
取相同的符号
并把绝对值相加
同正或者同负绝对值不相等的异号两数相加
取绝对值较大的这个加数的符号
并把较大绝对值减去较小绝对值
互为相反数的两个数相加为零
第三个
一个数与零相加
仍然得这个数
那第三个是比较简单的啊
大家重点来看第一个和第二个
两个数相加
要先根据加数的符号确定和的符号
然后再把它们的绝对值进行确定
如果是同正
就是绝对值相加
如果是一正一负
那就是绝对值进行做减法
如果是两个负数
那依旧是把它们的绝对值加在一起即可
现在我们用加法法则做一下下面的练习题
第一个
负五加上负九
这是同负
那么就取相同的符号是负号
绝对值加在一起
五加九
所以答案是负十四
第二个
一正一负进行相加
取绝对值较大的
现在是负十二点一的绝对值要大
所以结果是负的
绝对值做减法
大减小
所以答案是负一点一
第三个
负三点八与零相加
一个数与零相加
仍然得这个数
是负的三点八
第四个
负二点四和正二点四
这是相反数
互为相反数的两个数和为零
所以相加等于零
思考第一个问题
两个正数相加
和一定大于每个加数吗
两个正数相加
那就是涉及到我们小学学到的了
所以最终的和一定是大于每一个加数的
而如果我们拓展一下
是两个有理数相加
这个时候和就不一定大于了啊
比如说我们这里的负二加上负三
这是两个有理数相加吧
结果是负
负五
负五都比它们两个要小
所以这个时候就不一定了
好
那关于今天的加法法则讲完了
接下来一起来练习
将这五个数字填入下列方框中
使得它们的和是相等的
这个题非常简单
它已经给到我们结果了
只需要让它们加在一起相等即可
所以这个题答案选a
四加上负二再加一得三
二加上负二再加三也得三
所以答案是a
第二题
x是三的相反数
x是三的相反数
说明x就等于负三
y是最大的负整数
负整数是负一
负二 负三
最大的就是负一了
所以它们两个加在一起就是负四
答案选b
第三题
若a的绝对值等于三
b的绝对值等于四
AB异号
求a加b的绝对值
a的绝对值是三
那就说明a到原点的距离是三
三和负三到原点的距离都是三
绝对值问题要两边找
所以a等于正负三
b等于正负四
现在又告诉了AB异号
就意味着a等于三的时候
b等于负四
a等于负三的时候b等于四
它们要异号
所以有两种情况啊
第一种
a等于三
b等于负四
所以把它们加在一起
取绝对值三加负四的绝对值是一
第二种情况
a等于负三
b等于四
那么把它们的绝对值加在一起就是一了
所以这个题两种情况
好
那现在我们一起来总结一下今天的主要内容
今天主要讲的就是加法法则
加法法则
如果它们是同号同正或者同负的时候
取的是相同符号
然后把它们的绝对值相加
如果是异号一正一负
并且绝对值是不相等的
我们要取绝对值较大的这个数的符号
然后用较大的绝对值减去较小绝对值
如果是绝对值相等了
那么就意味着是相反数了
所以相加等于零
一个数与零相加
仍然得的是这个数
好
以上就是今天的所有内容
那我们今天就讲到这里
同学们再见
